Die frühesten Teile der Kirche stammen aus dem späten 14. Jahrhundert. 1766 wurde das zu diesem Zeitpunkt sehr baufällige Kirchlein um 8 Meter verlängert. Außerdem wurden der Turm und die Sakristei angebaut. Altar und Kanzel sind aus der Zeit des Barock (1650). Das große Bild auf dem Hochaltar zeigt ein seltenes Motiv: Jesus im nächtlichen Gespräch mit Nikodemus. Jesus erklärt dem Schriftgelehrten, dass man nur durch Gottes Geist (Taube) neu geboren werden kann (Kind). Auf den Seitenflügeln sind das Martyrium des Kirchenpatrons St. Veit und der Heilige Nikolaus zu sehen.
St. Veit war jahrhundertelang eine Simultankirche, wurde also von Evangelischen und Katholiken gleichzeitig genutzt. Seit dem Ende des Simultaneums 1916 ist die Kirche evangelisch. Sie liegt an der Route 3 des Simultankirchen-Radweges.
